一句话：先用目标领域的文本让模型熟悉行话（DAPT），再用目标任务的训练文本让模型熟悉题型（TAPT），最后用标注数据教它答题。少量贴近任务的文本也能带来收益。

• 原文：arXiv PDF · ACL Anthology
• 论文：Gururangan 等，Don’t Stop Pretraining: Adapt Language Models to Domains and Tasks，ACL 2020。 阅读日期：2026-10-15。阅读顺序：先读第 1 节；对照原文 PDF 第 1、3、7 页的 Fig 1、Fig 2、Fig 3 读本文第 2 节；用第 4 节对照论文表 5、用第 3.3 节对照表 8；最后用第 6 节练习复述。

我是在2021年的春夏之交的时候看到的《大国大城》这样一本书，同时看到的还有刘世锦都《十四五》那时候还是大三，十分惬意和温柔。

以下两张图片来自hb的2021-04的朋友圈 /waddle /waddle

目录

2023年9月以后，正式重启对大国大城的阅读。经过三次以上的阅读发现书籍中，后半段其实更容易被阅读，因为更加实例化，所以更容易被理解到位，因此给到读者的建议就是先读最后5章包括后记，再读前五章。

大国难题部分中，难以理解且值得阅读的就是前三章阶段——这里面包括但不限于利率不可能三角形，时间的力量和空间的力量。

因此读后一部分大城之解时候，碰到利率货币政策和财政政策等等，可以先返回第1章，看看欧洲的5国危机，看看前面的数据和图表详实的论述。然后就可以继续往下读，读完整本书啦~/waddle
/waddle

请你先讲讲川藏母女，她们3点爬起来的内卷有增加他们的收入吗？

并没有。错就错在给定了容量的总量，人口太多了。而土地资源及其产出都接近极限时，要提高农民的收入，就只有一条，就是减少农业人口。

为什么卓玛一定要在家乡采松茸而不是去城里的餐馆烤松茸？

中国的政府和民众有一个非常严重的误解，认为中国的区域发展不平衡是由于经济高度向沿海发达地区急剧造成的，这是错的，中国的问题不是经济太拮据了，而是长期以来人口的集聚，未能与经济集聚同步，换句话说，中国真正的问题在于图中的曲线没有跟上柱子。

不同于农业和工业，服务业的产品更具有不可运输性，大多数服务产品需要面对面地完成。
同时现代服务业越来越依靠知识，信息和技术作为核心投入品。

关于更细分的消费性服务业

消费型服务业是跟着人和钱走的 1.
发展消费型服务业的固定投入更容易被分摊，生意好做 1.
劳动生产率越高的城市，富人越多，人对消费型服务的需求越强，比如家政服务将这些高知分子或者富人从家务中解放出来，有利于提升劳动生产率，促进社会分工

活在城市还是生活在城市?

生活在浦西(life is in PUXI) 活在浦东(lay in PUDONG)
低密度和高密度之间的区别 窄道路适宜行走。
大广场，宽马路和大的绿化带则不行。 城市建设中，步行和骑车开始取代开车

户籍、融合与歧视

正例：
致力于为上海5-12岁的进城务工人员子女提供丰富多样的社区教育资源，以弥补其在家庭、学校、社区教育中与城里孩子的教育差距。

反例：
北京等大城市，地方政府动用公共服务歧视的办法来控制认可。疯狂增加外来人口在当地生活的成本

十二五提到，对于（哪怕未达到落户条件）农民工，要改善公共服务，加强权益保护。

劳动力流入 - 经济动机 - 公共服务和自然禀赋，如环境和气候

人的流入，增加了购房需求，房价等生活成本会上涨；这种上涨，会在边际上影响那些为了就业而进入城市的人的选择，从而使得家庭经济增长受损。
政府有办法而且有很有效的办法，识别出，那些仅仅为了公共服务而迁移的人群——那些没有就业和社会保障记录的人。*

政府过去依照职业、行业以及经营规模来决定是否城市需要某些人群/

*:即是以就业和社保作为积分落户的条件对于过渡时期仍未能转成当地城镇户籍的外来常住人口还是要网公共服务均等化的方向前进，如果是公共服务歧视，则与这个目标背道而驰

更多的时候中国并不知道什么样的产业是程序神是需要的或者是不需要的，在改进用地规划和住房供给之后，不同的劳动力和不同的产业将产生近租行为这样的供给需求决定价格的机制是造成城市产业结构的最优机制，这样的话有一些不特别受益于大城市的规模经济效应的行业可能最终将离开大城市比如说一些客服中心。

如何讲求公平，对事不对人的城市管理价格，机制虽不是完美的，但却是最公平的，因为价格是对事不对人的，如果因为价格升高而影响了低收入者的消费，那么政府要做的是对收入差距本身进行调节，而不是去干预价格机制
在绝大多数情况下，公正的市场经济也是有利于效率，如果今天面临两个方面效率损失，第1个是全局的效率，每个人都想自己每个地方都维护当地的利益，结果却是损失了中国作为大国本应该有的跨地区的资源配置效率，第2个是长期的效率，百姓短视，政府官员的任期也短，更加强了政策的短期化

没有一个国家像中国一样，在农业gdp已经降到了全部gdp的10~10%，其农村人口仍然占大约一半。事实上的农村人口还包括进城打工的这部分还没有算进去没有一个国家像中国一样有如此低的消费率，最终消费与gdp的比率仅为48%中国的工业化进程支撑了大量的出口，而消费增长却相对数字，同时中国的城市化进程也受到了受到了抑制两件事与众不同相互之间，一定会存在某种联系解决这个困惑的关键，在于户籍制度，这个也是中国特色的制度。

中国特色制度产生中国特色问题。

他像一个蝎子一样钉进了中国的市场体制，产生了一系列的经济影响，一方面户籍制度增加了劳动力流动的成本制约了农民工市民化的进程，另一方面长期以来中国农村生育劳动力的数量不能得到充分释放，农业收益率较低，农业劳动生产率低下，这也成为了农民工进城工资的参考系，长期的低工资形成了出口加工制造业对于低劳动成本的依赖。

户籍制约的消费相对于每年gdp增长部分的1/5，由于进程的农村劳动力在持续增长，而户籍的制约始终存在其对消费的制约效应是年复一年的在发生。总的来说没有一个所在城市户籍的外来居民和当地城市居民相比，前者的消费在2002年时候要低大约30%。
根据经济学理论，我们在面对风险的时候需要储蓄，以防不测，如果社会保障健全，则储蓄的动机将减弱，中国的社会保障日益健全，而对于农民工的状况改善却很少。
农民工没有参加社会保险，农民工的工作性质，他们签订短期合同的比例和来源于个体营收的比重，远远高于城市居民

不能安居乐业的预期会制约耐用消费品的消费，那么他们的行为的将是能省则省，能租就不买外来人口，压缩他在居住地的消费，其中可能一部分原因是寄钱回老家，但更重要的原因是，如果他真的缺乏安居乐业的预期，那么他就会想，如果未来有一天回到老家，自己的收入就会大幅下降，就会为未来增加储蓄，他必须为未来更多的储蓄

值得强调的一点是十分感谢的对于外来人口的社会风格并不见得对本地经济都有好处未来人口大量从事的是消费型服务业，如果限制为了人口，也就限制了本地的服务业劳动供给结果就是物业价格更高，最后的成本还是由消费者来承担，另外如果外来人口的消费受到制约，那么他节省的开支一部分就是消费型的服务业，而此类消费需求的减少，最后会外溢到从事本地消费服务业的本地居民那里，这意味着城市中从事消费型物业的本地居民工资就会降低

如果没有户籍制度的制约，这些农民工居民应该是城市居民，而不是农村居民，农民工数量持续增长会使总层面的消费损失日益增加

户籍为什么不能成为身份

如果社会完全依照单一的身份来划分社会群体时，就会使得社会冲突增加，当今的中国最重要的身份莫过于户籍城乡分割最突出的表现就是城乡间收入差距不久城市收入大于农村收入，城市收入的实际增长也快于农村收入增长。

都提到的是城乡差距除了明显的收入差距之外，对于教育回报也存在差距，同样接受教育，比如说相同时长农村接受的教育质量更差，但这种教育质量上的差异仍然与户籍有关另外一项研究表明，与户籍人口相比，非户籍人口相对更不快乐，他们对于政府社会公众和小区居民的信任感更低

你像调查发现没有本地户籍的人口，容易出现聚集现象外来人口相对聚居的现象。已然形成了分割问题，如果这个问题延续下去，会造成下一代成长环境和教育条件更差，造成贫困的代替，遗传并加剧因身份而形成的裂痕。

作者举了一个隧道效应的例子，就是人开着车在隧道中间，如果可以变道，那么看到了收入增长，那它就会很快的，如果不可以变道看到了别人的收入增长，那就不是很快乐

作者探讨了一下是否拥有城市户籍的居民，会因为处在相对优越的地位而快乐呢？

在旧的研究从经济学家发现收入不平等，减少快乐。美国梦其实就是一个每个人都平等拥有致富的机会。

日益扩大的收入差距表示警觉的时候，我们应该解决什么应该警觉，谢谢有害的收入差距及与身份有关的收入差距。

带着有利身份的和带着不利身份的，他们的收入差距造成的是不可变道的跑道，
有人输在起点，有人出生在终点。

在今天的中国政策重点被放在了城市化上面，人们总说中国的城市化水平是远远滞后于工业化水平，其实中国城市化的一水平就跟城乡分割和城市内部的二元社会分割有关如果农民进了城，没有融入到城市生活，这就会阻碍城市化进程，如果不及早的重视和解决城市内部的社会融合问题，那么会为城市的和谐发展带来巨大隐患城市的政府和今年将用越来越多的资源去维护稳定和雇佣保安。

大城市的收入差距大城市通常是一个国家发展现代服务业和高新技术产业的聚集地，而且在经济全球化的情况下，大城市的产业必须代表一个国家的竞争力，在人才充分的当今，世界人才的进战趋于白热化为了吸引具有国际竞争力的人才，就需要支付具有国际竞争力的报酬。对于高端人才，其收入将率先与国际接轨

而在另一端第一技能的劳动力也往大城市聚集，但是有客观经济规律，正如前面所提到的经劳动生产力越高就越需要低进的劳动力，在生产过程中为高净的劳动力提供服务支持，同时高净的劳动力在日常生活中也有支付能力去购买各种消费性的服务，产生大量对于低技能劳动力的需求，越是高技能劳动者（包含了高端人才），在大城市聚集，越是创造了大量激进劳动者的岗位。

在美国高薪的劳动者当中的收入分化更为严重，有的成为了比尔盖茨，有的时候是一般百里同一个大学教育程度的人当中，其从事的岗位类型差异远远大于基金的劳动者金融街投资银行的百里和银行普通职员的收入差距非常大相比之下，较低教育程度的劳动者之间，他们从事的岗位多以及劳动为主，相互之间的收入差距不大，总的来说，美国大城市的收入差距高于中小城市，与中小城市相比，大城市内部的收入差距也明显扩大得更快。

当今中国发展阶段之下，主要还不是因为高教育水平的人口之间的收入差距大，恰恰相反较低，教育水平的人口之间收入差距更大。

国家统计局公布收入差距的基尼系数，未来收入差距的统计范围应该做重新考量，如果仅仅限制在本地户籍人口的收入差距，这样的数据没有任何意义，也不符合国际惯例，在大城市收入差距扩大，几乎成为定局的条件下，不应该简单的干预，由市场力量决定，基本收入水平与直接干预收入相比，更长效的政策是用公共服务的均等化来缩小居民的实际福利差距，这也是国际通行的做法，如果要着眼于缩小常住人口的收入差距，那么公共服务的均等化也是以常住人口为对象如果缩小的对象只是本市户籍人口的，马寨户籍人口内部缩小收入和公共服务差距的政策可能会带来户籍人口与外来人口之间更大的差距，这又是一个跑道问题——起点公平与否，十分明显了！

向城市病宣战

所谓的城市病主要体现在拥挤污染和犯罪三个层面。流行的观点认为这是人口数量增长所致

是时候校正流行观点，即人口数量多是导致城市病的原因。

又是需要摸着发达国家过河。

恐怕不能说移民的犯罪率天然更高，即便移民真的犯罪率更高，移民群体中男性年轻男性多，也会导致这个群体犯罪率升高而不是移民本身的问题，如此如我说控制人口规模的方式来控制犯罪可能南辕北辙，外来移民，如果不能平等地分享经济发展的成果，反而会增加犯罪的可能性。犯罪最终也是一个治理问题。

关于犯罪率就不班门弄斧了。

治理城市病宜疏不宜堵，是可以通过更有效的规划、技术与管理加以改善的。
乘地铁人次逐渐增加，是因为地铁线路在逐渐增加，随着线路不断增加，运动不断提高，地铁大客流一定是越来越多的，而这一个就是规模经济有效益的一个体现。

在发达国家地铁运营到凌晨一点点，班次之间的间隔普遍是一两分钟与此相比，中国的特大城市还有很大的空间可以提升更为突出的问题体现在公众服务上，人们总是抱怨学校和医院太过拥挤我的特大城市进入后工业化阶段之后有竞争力的产业之一就是医疗和教育如果面临了这两类教育和医疗资源短缺时，恰恰应该引入各种资本增加医院和学校的供给。。

为什么今天会出现公共服务和基础设施的短缺一个非常重要的原因是特大认识的基础设施公共服务的供给是根据历史上预测出来的人口增长来决定的，历史预测大大低估了实际的人口增长。。

居住就业和公共服务的空间失衡问题也是导致今天出现城市病非常重要的原因。

中国的基础设施公共服务主要依靠地方财政支持，特大城市传统的优质教育资源集中在市中心，而基础教育的主要来源是区级财政国家规定，教育财政支出要占到gdp的4%，这导致大连教育资源好的中小学集中在经济总量较大的老城区里，而与此同时人口却把郊区扩散这不仅是因为外来人口在郊区集中，也是因为中心城区的人口也往外搬，优质教育却集中在城市中心，这就导致两者之间产生矛盾以北京的研究案例为例西城区东城区海淀区82%的重点初中分布在这三个区域，而东西城区的人口份额都在下降每到寒暑假，北京的交通拥堵状况就会大为改善，这和居住地和公共服务之间的距离有关系，因为家长们需要开车接送小孩上学，这个距离普遍在10公里左右。

无论是北京还是上海，在人口疏散的思维之下，中心主城区的人口幅度人口大幅度下降，但工作岗位仍然集中在市中心也带来了严重的职住分离现象，出现居住郊区化，有以下几个推动力： -
第一也是最合理的，是人们改善居住的愿望， -
第二是市中心的更新改造。市中心的每一个区域，几乎都想拆掉低矮的旧房子，建档次更高的商务楼，因为后者能够持续的带来税收。这样上海市中心的老旧房子，小房子所剩无几，老破小大连都是商务楼，而且住宅的容积率是受政府管制的，这意味着市中心很难容纳低收入阶层和刚毕业的大学生，因为房价贵，房型比较大，这样大量市民就被挤出到郊区了，连带的结果就是通勤距离拉长。

面对城市病，我们能做什么?

• 第一应该尊重需求，增加供给政策应该科学规划人口多渠道，增加公共服务和基础设施的供给，而不是限制需求

• 第二调整产业结构，鼓励环境友好型的生活方式

• 第三技术更新和管理创新

• 第4支柱平衡，最后要进行财政改革。当前中国特大城市的公共服务分布太过集中于市中心，这与特大城市的财政体制有关系中央用于基本公共服务的财政转移支付，需要更加倾向于人口流入地遗失公共服务的供给，能够与吸纳人口数量相适应，同时城市真正要形成中心城区和郊区之间的公共服务均等化，郊区要增加中小学供给，改善教育质量，缓解由于居住和公共服务的空间布局不匹配造成的拥堵。

欠发达地区因为历史的原因，获得了更多的城市用地份额和开发区指标。但是由于缺乏发展工业的地理和自然条件的地方，政府的招商引资政策招来的往往都是污染。不幸的是，
往往这些地区在河流的上游， 污染物顺流而下，危害的是全流域的环境。

单位GDP的排放 = 污染/（生产）

不仅是服务业的聚集有利于单位GDP的减排，制造业向大城市周围集中，也有利于总体上减排和治理污染。

贫民窟是非典型城市病

东南亚和拉美地区的贫民窟，不是城市化的必然结果。东亚的城市化进程中，则很好的避免了这些问题。

要有针对性的分析这个问题，在于不是通过限制人口流入，而达到不产生贫民窟的问题。

印度学者认为，在印度不同邦的城市化水平和居住在贫民窟的人口比例几乎没有关系贫民窟并不是城市化的必然结果，贫民窟本质反映的是住房需求，大大超过住房供给的住房短缺现象。

印度法律规定，一个家庭可以拥有一定数量的土地作为控制土地超过的土地则会被有关机构征用，但这一立法也规定了一些例外，如果土地面向经济弱势群体被用来提供非正式的住房，那么控制土地的上限的规定，可以豁免这事实，鼓励了土地所有者去发展贫民窟形态的住宅。。

从上述研究可以知道，在思考公共政策及做决定时，我们不能认为某些国家或地区出现的规律现象是规律或是必然的，相反应该通过学习世界范围内的最佳实践来实现良性的城市发展，才是政策制定的需要考虑的。

贫民窟是可以避免的，而低收入者聚居区很难避免，根本上来讲，高收入者和低收入者在居住区上的分割现象只是程度有所不同，但一定会是普遍的但是低收入者聚居区的出现，并不是判断一个城市的发展是否成功的标准，公共政策应着眼于促进低收入者的就业，并为其提供适度均等的公共服务，避免其因为公共服务的不足而现绝对的贫困化。

城市管控是对人还是对行为？

控制城市规模的政策，本质上是政府对市场的干预，在经济学里为政府干预提供理论基础的主要就是
外部性 ，那么请问，控制人口规模是不是因为人口进入大城市产生了
负外部性

产生负外部性也主要是因为什么的消费行为，而不是因为人口数量如果他想用他的金钱去购买车及置换车的价格，那么他在考虑时会有对时间成本，心理成本和经济成本有所考虑，他不会在买车时考虑他开车上路时给其他人带来的时间心理和经济成本，这就是一种负外部性，结果可能是车的人均保有量过多，加剧了交通拥堵，这时候控制买车和用车是有道理的。

这样控制政策也应该是基于价格机制是针对消费行为，而不是针对人的，
但是同样一件事政府不能说，张三能做，李四不能做，他不能说，对同一个国家的公民本地人能卖，外地人不能卖在中国的特大城市，对外地人哪怕他已经是本地的常住人口，只是没有户籍，就实施非常严格的住房限购，这其实已经很不合理。

群租现象的确会伴随一些 负外部性
，比如说环境卫生问题涉及安全问题，在群众现象中人均居住面积多少仅仅影响到居住者本身不会影响到其他人政府或社区的管理应该管的是环境卫生修复安全，以及是不是房屋结构造成的安全隐患，但人为规定，人均居住面积既无道理也很难实施，即使可以实施即居住，成本就会上升，最终转嫁到他们的雇主和最终消费者身上。

看上去与人口数量有关的东西，实际上只是特定行为的结果，与人口数量关系并不大。

像城市环境可能会因为人口数量造成，影响大人的多少并不直接或间接真正决定城市环境如果把两个城市之间的空地全部拿掉，两个城市连在一起，那么两个200
100万的城市变成一个200万的城市这个城市的污染会增加吗？

相反，如果是两一个200万的城市，拆成两个100万的城市，恰恰会因为通勤距离等等的提高，原有的生活水平就必须下降了

现代经济学研究中有一个非常重要的概念，叫 人力资本外部性

受高等教育的，在大城市中能找到专业化的工作机会，还能够在与周围专业人才的交往中分享到更多的信息和知识，低技能者去大城市工作，也能够获得人力资本外部性正基于此，很多城市对高技能者实施的各类人才计划及其原因，就在于仅仅依靠市场机制，还不足以吸引到足够多的人才，需要政府支持来克服外部性问题

所以解决城市问题，或者所谓的大城市病，应该采用征税这种公平的方式，而不是
限制人，针对人和区分人

为了公共利益（总结）

当今中国社会存在的很多问题都有其深刻的政治经济学逻辑我将再次系统和全民的分析当今中国公众利益受损的问题的局面包括不限于重大的现实问题，如央地关系，利率，土地户籍等生产要素市场改革，城市化经济区域经济发展中的效率平衡，劳动收入占国民收入之比持续下降，经济结构的扭曲与形成机制，经济的潜在风险和持续动力.

公共利益为什么会受损周生辰能够享受的，通常固定投入的规模经济效益，更大的规模生产伴随的专业化效应，和人员之间学习知识溢出效应

全球化时代和后工业化时代，国际贸易是大港口及其周边地区具有明显的贸易成本优势，物业更是要面对面的交流，使得人们在城市里相互提供服务和分享知识变得更为重要大量服务业里的消费是必须面对面完成的，服务业仍然在向大城市聚集，从而带来相关的人口和产业同步聚集。

低利率造成的影响深远，行政性配置也造成了大量低效率的社会矛盾，总的来说欠发达地区，实际上已经疯狂获得向银行借款和地方政府补贴，其低效率，低地价甚至零地价的现象非常普遍。

总的来说，认识误区政策扭曲之下，当今中国出现了越来越明显的局部利益新利益和公共利益之间的矛盾，局部利益有矛盾，短期利益有矛盾，公共利益更有矛盾。

严重扭曲的生产要素配置还最终使得城乡和区间人均为善的平衡发展难以实现最近10多年来东部地区建设用地供给被更加严重严控管制造成土地和住房价格快速上升，带动了生活成本的全面上扬，在边际上形成了对劳动力流入的阻碍，这进一步带动用工成本上上涨造成劳动力短缺的假象一些所谓的落后产能被淘汰，企业在低利率的条件下利用资本来代替劳动，资本代替劳动就是宁愿不搞实业。

一些劳动密集型的企业并未能如领导所愿迁往中西部地区，而是迁往生产成本更低，并且具有感慨优势的其他发展中国家

中国经济的欧洲化，全球化时代和后工业化时代更需大城之解

全球化时代的竞争本质上是少数大都市为核心的都市圈的竞争，从发展中国家追赶发达国家的历程来看，有两个因素对于国家的竞争力特别重要， -
一个是技术创新能力， - 另一个是市场规模

前者必须依赖教育和培训，不断提高劳动者的素质，而较大的市场规模就可以分摊创新的固定投入，降低产品的单位成本，使企业成功进入国际市场在普通消费品上，市场规模可以借助国际贸易来拓展，而在高精尖或战略性产业，国内市场规模效应非常重要。

应对市场规模重要性的认识，欧洲国家长期以来努力推进一体化，如已经实现了自由贸易自由移民和自由跨国投资在欧元区内部实现货币一体化，但是欧盟毕竟不是政治上统一的国家，欧盟一体化进程困难重重，首先欧洲是一个语言文化和宗教多元化的地区自由的贸易移民和投资有着超乎制度之外的障碍另一个更重要的是为人所忽略的无论是一个劳动生产率差异巨大的地区，实现货币一体化对于欠发达的边缘，国家的经济发展不利，因为它是链条中薄弱的一环，他的还债能力很弱。

如果货币不是统一的劳动生产率较低的国家，可以通过本币贬值来增加出口像希腊政府由于使用欧元，不能单独让欧元贬值，于是政府债务危机爆发而在此时由于并未实现财政统一，欧洲在是否救助病人国家的问题上，
分歧重重。

• 一个是沿海地区生产要素价格上涨就形成了对高生产率企业的筛选机制，
• 另一方面在农业旅游自然资源等产业具有比较优势的欠发达地区的人口却不能移出。

人均资源占有量，难以增长规模化经营难以实现劳动生产率提升也受到局限，这样的话首先是逆全球化和逆市场化，生产要素的流动十分受阻，劳动生产率差距会越拉越大，在劳动生产率差距明显的情况下，统一货币政策的结果将使中国面临欧洲的难题，中国的利率被长期压低，企业和地方政府都有强烈的融资冲动，宏观经济环境驱虫时，投资纷纷上马，但宏观经济紧缩时，地方政府更加要拉动投资就连以山区为主的西部省份都要搞工业强省计划，但问题是经济紧缩时投资的回报下降，政府的偿债压力就会加大，首先问题就是劳动生产率相对低，经济增长缺乏地理优势的边缘地区又是链条上的薄弱一环。

（此处省略200字，敬请看原文，体味作者的前瞻的认知和相当恳切的情感）

中国改革必须凝聚共识，在尊重个体自由选择的前提下强调公共意义，在改革的战略和旗帜上必须突破改革只是分蛋糕和零和博弈，要看到改革本身就是一个做大蛋糕和正和博弈的过程。

• 首先要充分认识到利率改革对于有效配置金融资源的意义。只有引入了更多的金融机构展开竞争，让利率恢复到市场供求决定的水平，才能起到淘汰低利率效率的部门的作用，让市场上真正高效率的部门获得金融支持。（在这一句就是打破国企长期以来，无条件或者低成本获得贷款支持的一个现有印象）

• 第二要充分认识到了地理因素对于工业和服务业发展的决定性作用，因此建设用地指标应更多配置到生产率更高的地区，让土地资源的配置方向和人口流动的方向一致起来，这对于提高总体上的土地利用效率具有战略性的意义。

要深刻理解城市化都市圈和大城市发展对于提高劳动生产力的积极作用，即使经济资源不断向少数地区集中，只要
这一过程不断提高劳动生产率，创造更多的就业和收入，其收益就能超过经济集聚中伴生的生产要素价格上涨等问题，则劳动力仍然
会向大都市圈和大城市流动

中央政府向农村和欠发达地区的财政转移，因着眼于建设基础设施，发展教育和卫生事业，以提高这些地区居民的生活质量。人口必须保证自由流动，才能使得地区间的人均收入和生活质量走向均等。人口流动在大城市中城市内部产生的收入差距问题，甚至是低收入者，聚集区等问题正确的道路，便是通过完善社会保障和公共服务的均等化来使得城市居民的福利差距小于其收入差距。

对于城市发展过程中出现的城市病，主要靠技术和管理水平的改进来治理，对于基础设施公共服务的短缺要靠增加供给甚甚至增加渠道来解决，不能盲目的限制需求其前提之一就是要正确科学的预测城市人口增长趋势生产要素的充分流动除了能通过经济增长做大蛋糕之外，还能进一步减少经济和社会资本的无谓消耗，促进社会和谐。从根本上讲，经济中存在不少违反经济规律的政策，这些政策在人为的制造不公平。

生产要素的合理配置，还能够促进产业结构调整和环境保护。例如利率的市场化改革可以改变当前经济结构中服务业发展不足，而工业部门出现资本深化和重工业超常发展的情况。如果利率水平由市场供求关系直接决定而不受政策抑制则可以扭转投资过度的现状，可以让劳动者获得更高的国民收入比重怎么改变穷人补贴富人的收入分配格局，有利于增加居民福利，减少收入差距。所提到的服务业增加轻工业比增加重工业适当降低，有助于减少单位gdp的污染排放。

应该凝聚共识：体制改革经济发展和社会建设是三位一体的，必须要凝聚共识，我认为当前中国需要的是最为基本的经济学原理这些原理体现了人类发展所总结的最为
朴素的智慧，越是基本的经济学原理，越容易在全社会达成共识，人人都应该懂点经济学。

第一在时间维度上，如果离开了利率调节机制，那么在被抑制的一利率引导之下，资本累计将过多，经济增长将偏离最优路径，

第二在空间维度上，地理自然条件对于经济发展影响重大而且即使在自然条件完全一样的两个地方，由于起点的微小差异，就可以在收益递增机制下，导致经济活动在其中的一个地方聚集。

总结一句话就是，时间上忽略了时间的力量，空间上忽略了空间的作用。未来不能通过扭曲生产要素价格和阻碍生产要素流动来发展经济，其高昂的代价，不仅被历史和现实反复证明，而且会日益累积。

面对改革的深层次矛盾，中央政府的协调和推动是至关重要的顶层设计的有效性建立在以下两个前提之下，一是方向的正确性，这需要知识分子和精英阶层，首先立足于公共利益，发出正确的声音，推动科学的决策第二是方式的正确性，这需要针对政府官员建立有效的激励、监督和制衡机制。

写给未来的一封信

这是2013年的除夕之夜作者写给未来的一封信：

未来，你好:

新春敲门了。爆竹一响，再坚硬的心，都会变得柔软起来。此时所有许下的心愿都庄严而美好。未来，我想给你写封信。

如果说这个时代会留下一个特别的印记，我相信，那一定是春节期间涌动的人潮。再过20年，最多30年，当现在的青年已经在城里老去，当如今的老人已经安然离世，那时，不会再有那么多人把返乡过年当做一个仪式去完成。我忍不住想，未来，你会看到中国走过一条怎样的道路?

回想这些年来，我们这些读书人写了不少文章来呼吁城市化和农民工市民化，效果有一些，但仍然困难重重。相比日渐累积起来的问题，改革的推进实在很慢。就我自己而言，面对体制和思维的强大惯性，常常会产生一种无力感。即使我用数据列举了那么多当前的城乡分割所累积起来的问题，比如城乡差距，比如社会矛盾，比如效率损失，比如增长乏力，我仍然会感受到令人窒息的麻木、冷漠和对于理性分析的有选择的拒绝。

在我无数次反复讲着令人生厌的理论与数据之后，有满头白发的前政府官员握着我的手说“不能动既有的利益啊”，有朋友半开玩笑地说“你等我儿子考上大学再讲这些吧”，有学生说“上海是上海人的上海“……在一次非常严肃的会议上，有与会者说:“现在上海外地人那么多，中央又说要把公共服务给外地人分享，可是我身边的上海人有意见啊，他们说，城市居民才是真正的无产阶级，农村居民是有地的，而且还允许生二胎。”…

我相信我的这些听众、学生、朋友和同事都是受过良好教育的人，我也相信，在生活中，他们都是善良而勤奋的人。也正因此，我才觉得，连他们都只是习惯性地考虑自己局部的利益，而忽视全社会的公众利益，这是非常令人失望的。我想，使得我们的国家仍然有着全世界最为严重的城乡分割问题的原因，在根本上，无非就是惧怕人口流动产生的对于既有城市居民利益的冲击吧。可是，更自由的人口流动就真的那么可怕吗?难道目前由户籍制度所造成的一系列发展困境就不可怕吗?其实，让农民工融入城市，对于城市发展和整个经济的健康运行都有好处，对于这些，我已经说了太多。在这里，我就不唠叨了。

如果理性的分析敌不过情感的诉求，那就让我们来回顾一下共和国60多年的历史，说说公平吧。在三年困难时期，根据不同的估计，全国非正常死亡人数大约在1500万至3000万。当时实行粮食的“统购统销”，而在政策上又优先保证城市的粮食供应，所以非正常死亡的基本上都是农民。

在长达30多年的计划经济年代，中国一直是在以压低粮食价格的方式来降低城市的生活成本，保证工业部门的资本积累，有学者估计，通过这种方式由农业部门向工业部门转移了大约5430亿元的农业剩余。

由于城市偏向于发展资本密集型的重工业，创造就业能力不足，加上“文革”期间生产的停滞，于是，当城市青年就业压力难以承受的时候，有1600多万上山下乡的知识青年到了农村，在农业人口原本就过剩的情况下，上山下乡的知识青年给农村带去的是更大的吃饭压力。

至于土地，改革开放以来，城市化的进程加快，城市面积急剧扩张，农村土地被征收为国有后用于城市发展，而相应给农民的补偿是以农产品的价值为基准的。国务院发展研究中心的调查显示，征地之后土地增值部分的收益分配中，投资者拿走0%-50%，政府拿走20%-30%，村级组织留下25%-30%，而农民拿到的补偿款，只占整个土地增值收益的5%—10%。这种状况，实际上是以压低对农民的补偿的方式增加了城市发展的投入。当然，必须得说，这种状况近年来改善了很多。

再来说说社会保障和公共服务。在相当长的时间里，城市居民的教育、医疗和各种公共服务获得了大量的财政补贴，而农村居民的养老和医疗保障基本上是片空白，农村地区的教育经费基本上是自筹的。这种经济政策的严重的城市倾向直到最近十年才逐步得到改变。

过去的历史不能忘记，即使不再提起，我想，也不能说今天让城市接纳农民是对城市居民的不公。那么，剩下的，就只有一个城市“身份”的优越感了。

作为一个从小在城市里长大的人，刚上大学的时候，听来自农村的同学说，中国的发展剥夺了农民，我曾经无法理解。后来，我成了大学老师，我一直把自己定义为一个“职业读书人”。在我的阅读里如果说有什么深刻地改变了我，我想，我应该首先提到美国的民权运动。这段历史冰释了我对于身份的疑感，让我明白，对于某种优趋的身份依依不舍，其实就成了不平等的捍卫者。

就在我的父辈大炼钢铁的年代，在美国，国家默许的种族歧视正在造成剧烈的社会冲突。美国联邦最高法院于1954年规定，在公立学校实行种族隔离制度是违背宪法的，然而很多学校并没有服从最高法院的相关规定。1962年，詹姆斯·莫瑞德斯尝试去密西西比州大学上课，但白人大学生对其百般阻挠。肯尼迪总统派了400名法警以及3000名士兵，确保莫瑞德斯可以顺利地去上他的第一节课1963年11月6日，亚拉巴马州州长乔治·华莱士堵住了亚拉巴马大学教室的门以阻止两个非洲裔学生去上课，肯尼迪总统再次进行了干预。乔治·华莱士在法警、副总检察长尼古拉斯·卡岑巴赫和亚拉巴马州国民警卫队到来之后站到了一旁。

也许是因为在短短的执政时期触动了很多人的利益，肯尼迪总统为他所做的付出了生命的代价。但他与另一位献出了生命的人—黑人领袖马丁·路德·金一起，改变了美国。用金的话来说，“美国民主的伟大光辉，正体现在有权利为正确的事情发出抗议”。美国之所以能够成为一个伟大的国家，就在于它为每一位公民提供了平等的权利，无论你是黑人、亚裔、穷人还是残疾人。在这个国家最伟大的城市纽约，既有富人的奢华，也有穷人的梦想

在中国，没有美国式的种族冲突，却有地区间和城乡间的矛盾。我总是认为，无论如何，地区间和城乡间的矛盾应该不至于像种族矛盾那样难以解决。我相信，中国也能够成为一个伟大的国家，实现公正而有效率的发展。有无数的人在为之努力，我们应该看见:
新春来了，有人在为农民工办自己的春晚;
有农民写了质朴的诗，出版社为他出了诗集，并且有音乐家为其谱上了曲;
小崔(永元)在为农民工的子弟学校而呼喊，在央视谴责随意关闭学校的麻木的人们……

作为一个“职业读书人”，我和我的同行们除了文字，没有其他的力量。我相信，每一点努力都能够改变一些，哪怕只是改变一个人让他能够拆除心里的那些樊篱。但愿有一天，在我们的国家，歧视的言论和行为会被认为是可耻的。

需要install transformers 库
及拥有cuda 核心
pipeline 是hugging face 的基础工具，端到端的工具

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from transformers import pipeline
classifier = pipeline("sensiment-analysis")

tes1 = classifier("the book seems interesting!")
print(tes1)

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print(pipeline("sensiment-analysis")("the book seems interesting!"))

需要注册一个huggingface账号, then You can create a repository from the CLI (skip if you created a repo from the website)

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from transformers import pipeline
from datasets import load_dataset
import soundfile as sf

synthesiser = pipeline("text-to-speech", "microsoft/speecht5_tts")

embeddings_dataset = load_dataset("Matthijs/cmu-arctic-xvectors", split="validation")
speaker_embedding = torch.tensor(embeddings_dataset[7306]["xvector"]).unsqueeze(0)
# You can replace this embedding with your own as well.

speech = synthesiser("Hello, my dog is cooler than you!", forward_params={"speaker_embeddings": speaker_embedding})

sf.write("speech.wav", speech["audio"], samplerate=speech["sampling_rate"])

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from transformers import SpeechT5Processor, SpeechT5ForTextToSpeech, SpeechT5HifiGan
from datasets import load_dataset
import torch
import soundfile as sf
from datasets import load_dataset

processor = SpeechT5Processor.from_pretrained("microsoft/speecht5_tts")
model = SpeechT5ForTextToSpeech.from_pretrained("microsoft/speecht5_tts")
vocoder = SpeechT5HifiGan.from_pretrained("microsoft/speecht5_hifigan")

inputs = processor(text="Hello, my dog is cute.", return_tensors="pt")

# load xvector containing speaker's voice characteristics from a dataset
embeddings_dataset = load_dataset("Matthijs/cmu-arctic-xvectors", split="validation")
speaker_embeddings = torch.tensor(embeddings_dataset[7306]["xvector"]).unsqueeze(0)

speech = model.generate_speech(inputs["input_ids"], speaker_embeddings, vocoder=vocoder)

sf.write("speech.wav", speech.numpy(), samplerate=16000)

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序言
第一部分 拖延vs行为
    第1章 质疑拖延：是可恶的坏习惯还是应得的报应
    第2章 审问拖延：被架在审判席上的失败恐惧症
    第3章 对话拖延：拖延你好，成功再见
第二部分 拖延vs心理
    第4章 挣扎中的拖延者：成为战败者怎么办
    第5章 心理舒适区：对亲近与疏远的恐惧
    第6章 拖延时钟：你知道现在几点吗
第三部分 拖延vs大脑
    第7章 世界上存在“拖延基因”吗
    第8章 如何打造大脑的全局领导力
    第9章 你是怎样变成一个拖延者的
    第10章 拖延行为模式的法庭大调查
第四部分 拖延vs 征服之战
    第11章 作战前传：拖延大盘点
    第12章 作战武器：明确的目标与可行性的计划
    第13章 作战方法A：学会怎样判断时间
    第14章 作战方法B：学会“接受”和“拒绝”
    第15章 作战方法C：利用你的身体减轻拖延
第五部分 拖延vs建议
    第16章 对患有注意力缺失紊乱和执行功能障碍拖延者的一些建议
    第17章 巧妙应对造成拖延的文化压力
    第18章 聪明摆脱被动拖延的怪圈
    附录一 拖延研究25年
    附录二 拖延处理技巧汇编

这是今年开春在合肥的时候看的，那时候在东方证券实习，在工位电脑上，闲下来的时候就使用网页端微信读书打开 《拖延心理学》，同时开一个知识星球网页，一键复制再一键粘贴。春天的时间总是那么短暂。

22年年底考研初试结束之后的几个日子里，我骑着自己的小电驴往返校园和住处。笔电记录了我给周导发的邮件，记录了给远在天边考研同学的问候，记录了那一次笔记本电脑重置以及新的面向未来的《人生算法》的思维导图。12月31日，我终于感到累了，于是开始只是带着手机闲逛，在归来的路上，我想了想自己的新年计划，并给到了一个年读书20本的新年resolution。

时过境迁，在苏州的12月1日，我开始认真琢磨自己的读书历程了。毕竟十一个月已经过去了，是时候考虑谢谢东西了。

我给自己23年的读书归总如下：

1. 原则
2. 情商
3. 稀缺
4. 小狗钱钱
5. 财务自由之路
6. 影剧-繁城之下
7. 拖延心理学
8. 大国大城
9. 置身事内
10. 时间的秩序
11. 穷爸爸富爸爸系列
12. 无间道一二三
13. 中国经济增长十年展望 刘世锦
14. 异类 马尔科夫格拉德威尔
15. 一句顶一万句
16. 人生算法
17. 复盘
18. 自控力
19. 如何把话说清楚
20. 非暴力沟通

现在针对这本书-拖延心理学的笔记就是：

拖延是很正常的，而且是根深蒂固、贯穿一生的， 不妨将有这个现象或者困扰的人称为“拖延者”.

vscode_shortcuts 快速删除

默认你已经知道以下知识

Ctrl + F ： find
Ctrl + H ： replace
正则表达式(Regualr expression, regexp or RE)是对字符串（包括普通字符（例如，a 到 z 之间的字母）和特殊字符（称为“元字符”））操作的一种逻辑公式，就是用事先定义好的一些特定字符、及这些特定字符的组合，组成一个“规则字符串”，这个“规则字符串”用来表达对字符串的一种过滤逻辑，这样就能被用来检索、替换符合某些规则的文本。

vscode删除空行快捷键

• 快速打开替换界面
• 在Find界面搜索框中输入\n\s*\n, 这个正则表达式可以 匹配两个空行(\n) 之间的 一个空白字符（可能是空格、制表符、其他空白）(\s);
• 在替换框中留空，表示删除所有匹配的内容。

更一般的情况是，我们需要保留隔断代码的空行，1行甚至是2行

• 快速打开替换界面
• 在Find界面搜索框中输入\n\s*\n, 这个正则表达式可以 匹配两个换行(\n) 之间的 空格(\s)—这里的空格代表了行内的空格;
• 在替换框中输入\n\n，点击替换，表示将当前匹配到的内容，替换成为行后换行到一空行再加一换行
• 依次继续点击替换，或者继续按enter；直到全部都替换成想要的格式
  其中，观察下图，可以比较直观地看出来”\n\s\n” ，两个换行符号中间，穿插着\s 及其后的通配符——这里*恰恰只能通配到\s，否则其后就无法跟着\n了

被替换的”\n\n” 可以通过下图比较直观地看出来，两个换行符号

其中，”\n\s\s\n” 可以通过下图比较直观地看出来，两个换行符号

关于 \n 和 \r 的区别

\n : 换行符（newline），另起一行，对应ASCII值10（缩写：LF）。

\r : 回车（归位）符（return），回到一行的开头，对应ASCII值13（缩写：CR）。

回车和换行来源：

在计算机还没有出现之前，有一种叫做电传打字机（Teletype Model 33）的玩意儿，每秒钟可以打10个字符。但它有一个问题，就是打完一行换行的时候，要用去0.2秒，正好可以打两个字符。要是在这0.2秒里面，又有新的字符传过来，那么这个字符将丢失。

于是为了解决这个问题，研制人员想了个办法，就是在每行后面加两个表示结束的字符。一个叫做“回车”，告诉打字机把打印头定位在左边界，就是把车针归位；另一个叫做“换行”，告诉打字机把纸向下移一行，可以是纸上移一行或者车针换行。

计算机发明了之后，这两个概念，被人为认为是一样的，这是因为——咱们的Enter是两个加起来，想实现上面0.2s中实现的效果，现在就是按一下Enter就行了。

有的编辑器只认\r\n，有的编辑器则两个都认。

• 在微软的MS-DOS中，使用“回车CR(‘\r’)”和“换行LF(‘\n’)”两个字符作为换行符;
  Windows系统里面，每行结尾是 回车+换行(CR+LF)，即“\r\n”；
  Unix系统里，每行结尾只有 换行CR，即“\n”；
  Mac系统里，每行结尾是 回车CR 即’\r’；

所以我们平时编写文件的回车符应该确切来说叫做回车换行符

为了更通用的使用好输入输出设备，最好用\r\n换行。

时间：万历三十七年

背景和地点：江南蠹县

由一起发生在稻田的 杀人案开始，其后多宗杀人案 相继发生并且每一起谋杀案都留了论语的一些语录，再加上死者尸体被布置成离奇的姿势，联系起来并不是偶然的一时兴起，而且某个有着深仇大恨的个人或者团体蓄意而为，有意要将类似于他相信的公道天理公之于世。
下面开始不负责任地剧透模式的评剧。

1-4集

• 男主曲三更发现：师父冷捕头被杀，绳子勒死，死后被木棒插入身体伪装成稻草人， 写有论语“吾道一以贯之”
• 冷捕头女儿冷桂儿师妹，高士聪、凤可追; 翠花楼林四娘； 宋典史的瘸腿，断指和风月；
• 与易捕头的矛盾，引出五个帮会二鼠三狼，自称五侯府; 善恶和黑白界限上的捕头这个差事，值得当代人琢磨。
• 无类斋，学堂里的夫子也是凤可追的舅舅，死状奇怪。
• 三更记录的账本帮助扫黑；陆家大火由冷捕头的万两白银引出，书童陆直、家仆陈旺、护院张贵、厨师尤二四人幸存。
• 赌鬼陈旺的实体再次出现。
• 陆家大火，陆直小时候和小宝子的思维交锋——小宝子因为偷吃红玉的点心而被扎针。对于小宝子的遭遇，陆直给的建议是这样的，要偷就要偷脾气好的人，这样即使一不小心被发现，也能逃过一劫。但是，小宝子却反问道，“人家性情好还要被偷，那这世道不就反了吗？”

填坑-补充：张管家买田

夏捕头 猴妖和吕三

• 凤可追在熬制一种让纸变旧的方法，——哈哈哈福尔摩斯爱捣鼓化学。曲三更得知凤可追能模仿别人笔迹于是让他模仿了程逸致的笔迹。程一致一眼辨认出不是他开的，因为这个药方是毒药，曲三更接话说陈旺和陆远暴是被毒死的，程逸致情急之下解释陈旺是跳河死的，而陆远暴，突然意识到说漏嘴，只好道明陆远暴被他亲弟弟毒死。
• 程大夫初露马脚

宋辰过往

低秩矩阵近似简易调研

SA23916023 叶宏波

在机器学习和深度学习处理输入的过程中，一般来说，输入的数据可以表示成二维矩阵的形式，矩阵的每一列均被称为特征，而矩阵的每一行则是一个采集的数据Xi，例如说在机器学习典型算法xgboost，Decison Tree和Random Forest。例如，可以利用pandas中的DataFrame的.columns 方法查看表头，也就是查看各个特征名即列名；再利用.shape[0] 可以查看样本数即数据行数。在更一般的大数据问题中，数据的数量很大、特征也很多，因此用来表示数据的矩阵极为庞大。如果想按照矩阵的每个元素下标顺序存储，这会增加数据存储的复杂度，也会加大数据处理和运算的难度——在实际情况中大数据通常具有非常多的冗余信息和噪声，将其单纯的表示为一个庞大的矩阵，对于存储和计算都是过度的消耗。

低秩矩阵近似的提出目的就是去除数据中庞杂的冗余信息，同时降低噪声对于信息的影响，提炼出数据中真正有用的信息。

最近在使用gpt4 的时候，不知是gpt4向我输出的文本框太小的缘故，还是被程序设定了，只被允许做一小段任务以免被耗在循环或者时序之上

总之，让gpt翻译是很困难的

需要针对性地提出一些有效的prompts

To translate entire PDF documents from English to Chinese for free, you can consider the following options:

1. Google Translate: This well-known service offers translation for a variety of document formats, including PDF. It supports numerous languages and is user-friendly. However, the translation quality may vary, especially for complex or technical texts.

2. DeftPDF: This is a versatile document translation tool that supports many file formats. It’s easy to use, with no registration required, and offers machine translation and OCR capabilities for 112 languages【43†source】.

3. DocTranslator: This online service specializes in translating documents, including PDFs, and supports over 100 languages. It claims to maintain the layout and formatting of the original document, which is a useful feature for PDF translations.

Each of these tools has its own strengths and may be more suitable for different types of documents or user preferences. It’s recommended to try them out and see which one works best for your specific needs.

Finding the best translation software or web applications for Chinese speakers to learn literature written in English involves considering a variety of tools, each with its own strengths and limitations. Here are some recommendations:

1. Google Translate: This is one of the most widely used translation tools. It offers text, speech, and website translation, making it versatile for different learning needs. While it’s a good starting point, it might not always capture the nuances of literary language【5†source】.

2. Baidu Translate: Popular in China, Baidu Translate offers features similar to Google Translate, but it may be more attuned to the subtleties of Chinese language and culture. It provides text and website translation and could be a useful tool for Chinese speakers【5†source】.

3. Youdao Translate: This tool is known for its comprehensive coverage of languages and is especially popular among Chinese users. It offers text, speech, and image translation. It can be particularly helpful for quick translations and understanding basic concepts in English literature【5†source】.

4. DeepL Translator: Although DeepL primarily focuses on European languages, it’s praised for its accuracy in context and nuance, which could be beneficial for understanding the subtleties of English literature. However, its effectiveness in Chinese to English translation specifically may vary【5†source】.

5. Microsoft Bing Translator: This is another alternative that offers text, speech, and website translation. It’s known for its integration with Microsoft products, which might be useful if you’re using platforms like Word or Outlook for studying literature【5†source】.

6. Systran Translate: This tool offers real-time translation and is praised for its accuracy and speed. It might be a good option for translating and understanding complex literary texts【17†source】.

7. PaperRater: This tool is designed more for writing assistance and could be useful for those studying literature and needing help with writing essays or papers in English. It provides grammar and plagiarism checks, which might be beneficial for academic purposes【17†source】.

8. PROMT Online Translator: This tool offers a range of language pairs, including Chinese to English. It’s known for its user-friendly interface and might be suitable for quick translations of literary texts【17†source】.

Each of these tools has its own strengths, and you might find that a combination of them works best for your specific learning needs. Remember, while these tools can be very helpful, they may not always perfectly capture the nuances and stylistic elements of literary texts, so it’s beneficial to use them alongside other learning methods.

设T为线性空间上的线性变换t，在某组基下矩阵为对角矩阵的充分必要条件，是基中的向量满足
$T(\eta_i) = \lambda_i \eta_i, \, i = 1, 2,…,n.$

几何重数小于等于代数重数

当我们说一个方阵可以相似对角化的时候，等价于问:
(1) T有n个线性无关的特征向量*
(2)
$V${\lambda_1} \bigoplus V{\lambda2} \bigoplus … \bigoplus V{\lambda_s} = V_n(F)

从定理2.3可以推出，上式成立的充分必要条件是，若$\lambda_i$

$dim V_{\lambda_i} = k_i \quad i = 1,2,…,s$

补充，关于特征多项式和最小多项式
方阵A的特征多项式：

$\Delta$A(x)=|\lambda I-A|=\left|\begin{array}{cccc}
\lambda-a{11} & 0-a{12} & \cdots & 0-a{1 n} \
0-a{21} & \lambda-a{22} & \cdots & 0-a{2 n} \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
0-a{n 1} & 0-a{n 2} & \cdots & \lambda-a{n n}
\end{array}\right|

这里 一般都是$I -A$

$\Delta_A(x) = \left|x E-A\right| =$

Shanghai is all you need

来，公共座椅可以认捐啦

from 新民日报